20世纪对数学教育影响最大的两个人是英国的图灵和匈牙利的阿尔佛雷斯。图灵重新建立起了对于微积分新的解释,从而在数学史上产生了重要的影响,推进了微分和积分方向数学的发展,匈牙利的阿尔弗雷斯则利用函数重新建构起了解决未知数问题的方法。
20世纪初兴起于匈牙利布达佩斯的学派。以费耶尔、里斯等人为代表。
匈牙利数学引起世界注意始于波尔约父子。波尔约以独立发现非欧几里得几何学而闻名于世,匈牙利科学院于1905年和1910年两次颁发以他的名字命名的奖金,奖给前25年内对数学进展贡献最大的数学家。
1894年匈牙利创始了世界上最早的国家级数学竞赛—埃特沃斯考试,后来称之为匈牙利数学奥林匹克。这些活动促进了匈牙利数学教育与数学研究的发展。费耶尔、哈尔等人就是该数学竞赛的优胜者。
费耶尔在18***年获胜后立志研究数学,先后就学于布达佩斯大学和柏林大学,28岁时(1908)当选为匈牙利科学院院士。1911年任布达佩斯大学高等分析教授。他是匈牙利分析领域的学术带头人,主要从事调和分析理论研究,明确阐述了可和性在傅立叶级数理论中的作用和价值,得到“费耶尔定理”等结果。他的工作不仅为探索正交函数的展开指出方向,而且成为研究现代发散级数一般理论和奇异积分理论的先导。费耶尔还培养了赛格、波利亚、爱尔特希等著名数学家。
里斯兄弟都是数学家,弟弟M.里斯是1904年数学竞赛的优胜者,1911年后赴瑞典定居。哥哥里斯曾就学于布达佩斯大学和格丁根大学,后长期在距布达佩斯100多公里的塞格德的大学任数学教授,由于他的原因,该校也成为知名的数学研究中心。在那里,里斯与哈尔一起创建了波尔约学会,又于1922年创办了杂志《数学科学文献》,它很快就达到了国际水平。里斯致力于与分析相关的一般抽象理论,特别是泛函分析的研究,1909年得到里斯表示定理,成为泛函分析发展史上的一个里程碑。他还得到紧线性算子理论,出版了《泛函分析讲义》(1952)等。
匈牙利的数学家可以四获沃尔夫数学奖,两次摘得阿贝尔奖,数学实力肯定很不错,有数学巨匠冯•诺依曼,现代调和分析先驱费耶,泛函分析奠基人里斯等杰出代表。
匈牙利是中学数学竞赛的发源地之一,通过数学竞赛选拔了许多有数学才华的年轻人。
匈牙利数学的辉煌,要归功于费耶,他在调和分析领域内做出了很多贡献,成为了现代调和分析的奠基人之一。
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